在数学和统计学中，计算数据集的代表值是非常重要的一步。其中，平均数和加权平均数是两种常用的计算方法。它们之间虽然相似，但在实际应用中有着明显的差异。
算术平均数
算术平均数，也称为简单均值，是通过将所有数据点相加，然后除以总数据点数量来得到的一个值。它不考虑每个数据点出现的次数，只关注它们的大小关系。在没有任何先验知识的情况下，对于一个等可能分布的情况下使用算术平均最为合适。
例如，如果我们有一组数字：3, 5, 7, 9，我们可以这样计算其算术平均：
(3 + 5 + 7 + 9) / 4 = 24 / 4 = 6
这里，这组数字的算术均值就是6。
加权平均数
然而，有时候，在某些情况下，我们需要根据每个数据点出现的频率或重要性对其进行不同的处理。这时，就要用到加权average了。在加权average中，每个数据都被赋予了一定的“重量”，这个重量通常由该项对结果所占比例决定。在实际操作中，加权average尤其适用于那些具有不同影响力的项目，比如投资组合、市场份额分析等场景。
举例来说，如果我们想要计算一系列商品销售额中的每种商品所占比重，我们可以将每种商品销售额乘以该商品所占市场份额，再把这些乘积相加，然后除以总销售额得到各类商品在整个市场中的比重。这就是典型的一种应用场景，其中不同类型产品就像拥有不同的“重量”一样，被用来构成一个更全面的视角。
例如，如果我们有这样的信息：
商品A售出100件
商品B售出200件
商品C售出300件
那么如果我们知道这三样东西分别占据了50%、30%和20%的市场份额，那么他们在整个市场中的比重大致如下：
(100 * (1/2)) + (200 * (1/3)) + (300 * (1/5)) =
50 + ((2/3) * (6000/(300+600+900))) +
((6/10) * ((3000)/(300+600+900))) =
50 + ((2/3) * (60/(1800)))
50 + ((2*60)/180)
70%
因此，这三个商品分别贡献了70%、30%和20%到这个特定时间段内的大规模销量之上。此处，用到的即为一种带有"weight"（也可理解为"优先级"）相关参数来调整单一元素对于整体结果如何分配部分资源，并确保整体平衡而形成真实反映的是正确放置给各种具体元素对于当前系统状态的一个综合评估。
最后，从理论上讲，无论是否使用无偏或偏见测度，关键是选择哪一种适应你的需求。如果你想获得一个纯粹基于观察到的现象，而不是根据任何特定的外部标准或评价体系的话，那么无偏测度，如普通均匀分布下的简单均值会是一个好的选择。而当你需要考虑因素间潜在不平衡或者层次结构时，比如人们投票时或者经济模型预测时，你应该采用带有weights（即采取一定比例）的策略，即weighted average，以便更加精确地反映现实情形。此外，还有一些其他类型，如几何均值、中位数，它们各自都能揭示不同方面的问题，所以选择什么样的工具往往取决于你希望解决的问题是什么，以及你希望从答案中学到什么。